对方为一般纳税人，向我司开具培训项目的普通发票，是否可以退回，让对方公司开具专用发票？
根据《财政部国家税务总局关于全面推开营业税改征
增值税试点的通知》（财税〔2016〕36号）附件一的规定：“第五十三条 纳税人发生应税行为，应当向索取增值税专用发票的购买方开具增值税专用发票，并在增值税专用发票上分别注明销售额和销项税额。 属于下列情形之一的，不得开具增值税专用发票： （一）向消费者个人销售服务、无形资产或者不动产。 （二）适用免征增值税规定的应税行为。”因此，你方可向对方公司索取增值税专用发票，同时需将普票全部联次退回，对方将收回你的普通发票红冲后重新开具增值税专用发票。
增值税试点的通知》（财税〔2016〕36号）附件一的规定：“第五十三条 纳税人发生应税行为，应当向索取增值税专用发票的购买方开具增值税专用发票，并在增值税专用发票上分别注明销售额和销项税额。 属于下列情形之一的，不得开具增值税专用发票： （一）向消费者个人销售服务、无形资产或者不动产。 （二）适用免征增值税规定的应税行为。”因此，你方可向对方公司索取增值税专用发票，同时需将普票全部联次退回，对方将收回你的普通发票红冲后重新开具增值税专用发票。